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[Risolto] Problema sulle probabilità n.159

  

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Buon pomeriggio; chiedo il vostro aiuto per completare questo esercizio sulle probabilità che, ho risolto in parte. Ecco il testo : tre ragazzi giocano al tiro all'arco; ognuno fa un solo tiro. Mirko ha la probabilità 1/5 di centrare il bersaglio. Giulio ha probabilità 1/4 e Stefano 1/3. Associa gli eventi seguenti alle rispettive probabilità :

a Il bersaglio viene centrato        1: 0,25

b Se uno solo ha centrato il bersaglio, l'ha centrato Mirko    2: 0,43

c) Il bersaglio viene centrato esattamente una volta     3: 0,1

d) Giulio centra il bersaglio    4:  0,6

Ho abbinato a con  4 e b con 1;innanzitutto chiedo conferma se ciò che ho eseguito è corretto e poi la soluzione dei due punti rimanenti . Ringrazio in anticipo chi vorrà, ancora una volta, fornirmi la sua collaborazione. 

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1 Risposta



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a) Pr [centro] = 1 - 4/5 * 3/4 * 2/3 = 3/5 (4)

c) Pr [1c] = 1/5 * 3/4 * 2/3 + 1/4 * 4/5 * 2/3 + 1/3 * 3/4 * 4/5 =

= 6/60 + 8/60 + 12/60 = 26/60 = 0.433 (2)

b) Pr [M|1c] = 6/60 : 26/60 = 3/13 = 0.23 nessuna di quelle indicate

voleva essere 0.1 ma ha sbagliato i calcoli, la probabilità condizionata

va valutata solo sui sottoinsiemi che costituiscono B, nel nostro caso

i 6 favorevoli vanno riferiti a 26 e NON a 60.

d) 1/4 = 0.25 (1)

@eidosm 

Ciao prima di tutto grazie per la risposta; non riesco però a capire il punto b ; qual è la soluzione ? 0,1 oppure 0,23 ? Potresti, per cortesia ripetere il concetto, che non mi è chiaro? Ancora grazie e buona serata

Risulta Pr[M|1c] = Pr [M e 1c]/Pr [1c] = 6/60 : 26/60 = 6/26 = 3/13 = 0.23

ti ha chiesto la probabilità che sia stato M a fare centro CONDIZIONATA al fatto che ne é stata fatto uno. La probabilità dell'intersezione é il primo addendo di quella somma.

0.1 é invece la probabilità che solo M faccia un centro, ma in assoluto.

 

@eidosm 

Ciao grazie ora ho finalmente compreso. Ti ringrazio ancora tanto. Buona serata



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