un oggetto di massa m=1,0 Kg viene lanciato verso l’alto su un piano inclinato, senza attrito, con velocità iniziale Vo=10 m/s. Il piano è lungo b=1,5 m.
Nel suo moto l’oggetto è fissato a un estremo di una molla, di massa trascurabile e costante elastica K, che è inizialmente alla lunghezza di riposo a=50 cm. Il corpo si ferma esattamente al bordo superiore del piano inclinato, all’altezza del punto di sospensione della molla mostrato in figura.
quanto vale la costante elastica?
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Livello 0
Nel testo si legge "IL PIANO INCLINATO E' LUNGO b". Nella figura b RAPPRESENTA LA LUNGHEZZA DELLA BASE DEL PIANO. Presa per buona la figura:
Inizialmente la molla, quando il corpo viene lanciato sul piano inclinato, è nella posizione di riposo a=50cm=0,50m; quando il corpo si ferma la molla, come da figura, è nella posizione b=1,50m. Quindi
U_potenziale elastica= 1/2*k*(b - a) ²
La FORZA PESO e la FORZA ELASTICA sono FORZE CONSERVATIVE
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Genius II
b = √1,5^2-0,5^2 = √2 m (1,414)
conservazione dell'energia :
m/2*Vo^2 = m*g*a+k/2*(b-0,5)^2
10^2/2 = 1*9,806*0,5+k/2*0,835
(50-4,903)*2 = 0,835k
k = (50-4,903)*2 / 0,835 = 108 N/m
a parer mio la risposta suggerita è sbagliata
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Genius II
@remanzini_rinaldo Io l'ho risolto così, visto che dice che il piano è lungo 1.50 m e non il piano inclinato:
(mVo^2)/2=mga+(k(b-a)^2)/2
isolo k:
k=(2mVo^2-2mga)/(b-a)^2=190N/m
