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[Risolto] Problema sulle disequazioni di primo grado numeriche intere.

  

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Due famiglie trascorreranno insieme una vacanza di 12 giorni. In quel periodo dovranno noleggiare due citycar, una per famiglia o, in alternativa, un minivan per tutti. Si rivolgono al noleggio e vengono informate dei seguenti prezzi:
a. 35 euro al giorno, con una spesa di 0,50 euro per ogni kilometro percorso, per ogni citycar;
b. 80 euro al giorno, con una spesa di 0,70 euro per ogni kilometro percorso, per il minivan.
Quanti kilometri dovranno percorrere affinché la seconda soluzione (quella con il minivan) sia più conveniente della prima?
A. Sono sufficienti $250 km$
B. Più di $400 km$
C] Più di $800 km$
D] La prima soluzione è sempre più conveniente
(Prova di ammissione, Facoltà di Ingegneria, 2009)

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2 Risposte



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@tiziano

Le due tariffe sono (per 12 gg)

y1= 2·35·12 + 2·0.5·x con x ≥ 0

y2 = 80·12 + 0.7·x con x ≥ 0

Quindi: 

y1= x + 840            con x ≥ 0

y2= 7·x/10 + 960    con x ≥ 0

essendo x in numero dei km percorsi.

L'indifferenza nella scelta si ha per:

x + 840 = 7·x/10 + 960------> x = 400 km

a cui corrisponde il costo di 400 + 840 = 1240

Dal grafico allegato si riconosce che il minivan è conveniente per x >400 km quindi B:

image

 



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Che siano "numeriche intere" è irrilevante.
Che siano "intere" è falso (0.50 e 0.70 €/km non sono dati interi).
Che siano "di primo grado" o no lo si potrà dire solo dopo aver costruito il modello matematico della situazione problematica descritta in narrativa.
QUINDI
* hai scritto un titolo che è una tripla bufala;
* non hai scritto il testo che è pure di sola narrativa, senza formule.
COSA ASPETTI A DECIDERTI DI LEGGERE E OSSERVARE il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
di questo sito? Leggilo: ti sarà molto utile!

 

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@exprof ho letto il regolamento la ringrazio. Volevo solo avere un confronto sul risultato che ho ottenuto poiché ce n'era un altro possibile. Grazie. In futuro cercherò di migliorare anziché scrivere la consegna senza pensarci..



Risposta
SOS Matematica

4.6
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