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Problema sulla conservazione della quantità di moto

  

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Durante il remake di una vecchia trasmissione televisiva intitolata Giochi senza frontiere, due squadre di quattro concorrenti ciascuna (massa dei singoli partecipanti 65,0 kg) si trovano su due zattere uguali, di massa 200,0 kg, affiancate, che possono scivolare su una superficie ghiacciata senza attrito. I concorrenti devono saltare dalla parte posteriore della zattera (per ipotesi tutti con velocità 3,00 m/s) in modo che questa arrivi per prima al traguardo, posto a 45,0 m di distanza. Il presentatore commenta che ha vinto di pochissimo la squadra 1, i cui ragazzi hanno scelto di saltare tutti insieme, rispetto alla squadra 2 che ha scelto, invece, di far saltare i partecipanti uno alla volta in successione. In entrambi i casi i salti sono avvenuti dalla parte opposta rispetto al traguardo e le zattere si sono mosse perpendicolarmente alla linea d'arrivo. Determina:

a) la velocità finale della zattera della squadra 1;
b) la velocità finale della zattera della squadra 2.

[a)3,90 m/s; b)2,80 m/s]

problema fisica1 (elimina)
problema fisica2 (elimina)
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4 Risposte



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V1 = 4*65*3/200 = 3*260/200 = 3*1,3 = 3,90 m/s 

 

la velocità finale V2 è data dalla somma di 4 incrementi di velocità diversi dovuti a masse diverse 

V2 = 65*3/395+65*3/330+65*3/265+65*3/200 = 2,80 m/s 

 

@remanzini_rinaldo  va bene. Buone vacanze.

@remanzini_rinaldo Prima o poi anch'io riuscirò a imparare ad essere sintetico. Spero più prima che poi. 👍 👍 👍

@remanzini_rinaldo grazie mille! Buone vacanze😊



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Prima situazione, zattera ferma:

Qo = 0 kgm/s;

Q1 = 200 * (v zattera) + 260 * 3,0;   Q1 = Qo;

200 * (v zattera) + 260 * 3,0 = 0

v zattera = - 780/200  = - 3,90 m/s

 

Per la seconda soluzione bisogna considerare la velocità di salto dei concorrenti che partono da una zattera già in movimento. La loro velocità (dopo il primo), viene diminuita della velocità in verso contrario acquisita dalla zattera.

Salta il primo, (la zattera è ferma Qo = 0), rimane con soli tre concorrenti sopra, acquista velocità v1.

(200 + 195) v1 - 65 * 3,0 = 0;

v1 = 195/395 = + 0,494 m/s;  prima velocità acquistata dalla zattera;

Q1 = 395 * 0,494 = 195 kgm/s

Salta il secondo con velocità - 3,0 + 0,494 = - 2,51 m/s; la massa della zattera diventa 330 kg;

63 * (- 2,51) + 330 v2 =  195;

v2 = (195 + 163,15) / 330 = + 1,085 m/s ; seconda velocità della zattera dopo il secondo salto;

Q2 = 358,05 kgm/s;

Salta il terzo con velocità - 3,0 + 1,085 = - 1,915 m/s; massa della zattera = 265 kg;

65 * (- 1,915) + 265 * v3 = 358,05;

v3 = (358,05 + 124,475) /265 = + 1,82 m/s; terza velocità della zattera;

Q3 = 265 * 1,82 = 482,3 kgm/s;

Salta il quarto con velocità - 3,0 + 1,82 = - 1,18 m/s; massa della zattera = 200 kg

65 * (- 1,18) + 200 * v4 = 482,3;

v4 = (482,3 + 76,7) /200 = + 2,8 m/s; velocità finale acquistata dalla zattera.

Mi sembra che vada bene....

@giuly_07  ciao 

 Ciao  @eidosm

 



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Velocità zattera 1
Velocità zattera 2
Velocità zattera 3

@gregorius 👍👌👍

@gregorius Grazie mille! 😊 🤗



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Per la zattera 1 non ci sono difficoltà

200 * vf1 + 260 * 3 = 0

vf1 = - 780/200 m/s = -3.90 m/s

 

Per la zattera 2 invece ho provato a buttare fuori un concorrente per volta

e ad applicare in sequenza per 4 volte la conservazione della quantità di moto,

ma non mi viene.

 

l'altra zattera (2)

395 * v1 + 65 * 3 = 0

v1 = -195/395 = - 0.4937 m/s

330 v2 + 65 * 3 = - 395*0.4937

v2 = - 390/330 = -1.1818 m/s

265 v3 + 65 * 3 = -1.1818*330

v3 = -585/265 = - 2.2075 m/s

200 vf + 65 * 3 = -2.2075 * 265

vf = - 780/200 = -3.90 m/s.

 

Errato. @mg, mi dici dove sbaglio ?

@eidosm  non lo so! Dove è l'errore? Bisogna pensarci. Ciao.

@eidosm, @mg  ...guardate la mia soluzione



Risposta
SOS Matematica

4.6
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