Determina l'equazione della circonferenza avente per diametro il segmento ottenuto congiungendo i punti medi dei lati $A B$ e $A C$ del triangolo $A B C$, essendo $A(3 ; 5), B(-5 ;-1), C(4 ; 3)$.
$$
\left[2 x^2+2 y^2-5 x-12 y+9=0\right]
$$
il numero 33
14
punti
Livello 0
[3, 5]
[-5, -1]
Punto medio:
{x = (3 - 5)/2 = -1
{y = (5 - 1)/2 = 2
[3, 5]
[4, 3]
Punto medio:
{x = (3 + 4)/2 = 7/2
{y = (5 + 3)/2 = 4
Centro circonferenza cercata:
[7/2, 4]
[-1, 2]
Punto medio:
{x = (-1 + 7/2)/2 = 5/4
{y = (2 + 4)/2 = 3
r = raggio circonferenza cercata= DF= √((5/4 + 1)^2 + (3 - 2)^2)
(vedi figura sotto)
r = √97/4
(x - 5/4)^2 + (y - 3)^2 = (√97/4)^2
x^2 - 5·x/2 + y^2 - 6·y + 169/16 - 97/16 = 0
x^2 - 5·x/2 + y^2 - 6·y + 9/2 = 0
2·x^2 + 2·y^2 - 5·x - 12·y + 9 = 0
90143
punti
Genius II
