un gabbiano salendo in verticale con velocità 5,2m/s lascia cadere una conchiglia quando si trova a 12,5m da terra
a) calcola il modulo dell’accellerazione della conchiglia nell’istante in cui viene mollata
b)la massima altezza raggiunta dalla conchiglia rispetto al suolo
c)il tempo impiegato dalla conchiglia per tornare a terra
d)la velocita della conchiglia nell’istante in cui tocca terra
p.s;potreste allegare anche una piccola spiegazione per i passaggi?
6
punti
Livello 0
"accelerazione" si scrive con una "l" soltanto. te lo dico perchè lo ha scritto 2 volte sbagliato, quindi magari non è un errore di battitura.
NB: L'ACCELLERAZIONE NON ESISTE; IL NOME DELLA GRANDEZZA FISICA HA UNA SOLA ELLE.
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PICCOLA SPIEGAZIONE PER I PASSAGGI
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A) Estrarre dalle chiacchiere il problema di fisica.
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A1) verticale = direzione dell'accelerazione di gravità
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
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A2) gabbiano = trasporto in MRU (moto rettilineo uniforme) con velocità
* V = 5,2 = 26/5 m/s
parallela e discorde a g
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A3) conchiglia = punto materiale che cade, dalla quota iniziale
* Y = 12,5 = 25/2 m
con velocità iniziale V, di MRUA (moto rettilineo uniformemente accelerato) di accelerazione g.
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A4) PROBLEMA: per rispondere ai quesiti usare il modello matematico MRUA
* y(t) = Y + (V - (g/2)*t)*t
* v(t) = V - g*t
cioè, con i valori del caso,
* y(t) = 25/2 + (26/5 - (196133/40000)*t)*t =
= - (196133*t^2 - 208000*t - 500000)/40000
* v(t) = 26/5 - (196133/20000)*t = (104000 - 196133*t)/20000
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B) Risposte ai quesiti
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a) il MRU in salita, in quanto uniforme, non ha accelerazione: quindi
* |g| = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
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b) Alla massima altezza la velocità è zero, subito prima d'invertirsi.
L'istante T d'arresto si ricava da
* v(T) = (104000 - 196133*T)/20000 = 0 ≡ T = 104000/196133 s
da cui
* y(T) = - (196133*(104000/196133)^2 - 208000*104000/196133 - 500000)/40000 =
= 5444125/392266 ~= 13.879 m
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c) L'istante T > 0 d'impatto al suolo si ricava da
* (y(T) = - (196133*T^2 - 208000*T - 500000)/40000 = 0) & (T > 0) ≡
≡ T = (104000 + 500*√435530)/196133 ~= 2.213 s
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d) La velocità d'impatto al suolo si ricava da
* v(T) = (104000 - 196133*(104000 + 500*√435530)/196133)/20000 =
= - √435530/40 ~= - 16.499 m/s
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