Problema sul trapezio isoscele

I lati obliqui sono congruenti;  L = 41 cm;

(B + b) + L + L = 160 cm;  (perimetro);

L + L = 41 * 2 = 82 cm

sottraiamo dal perimetro i due lati obliqui; resta la somma delle basi;

B + b = 160 - 82;

B + b = 78 cm;

la base minore è i 5/8  della base maggiore;

b = B * 5/8;

b = 5,

B = 8;

sommiamo le parti 5 + 8 = 13;

13 corrisponde a 78 cm;

dividiamo 78 per 13, troviamo la misura di una sola parte:

78 / 13 = 6 cm;

5 parti vanno alla base minore; 8 parti vanno alla base maggiore;

b = 5 * 6 = 30 cm; base minore;

B = 8 * 6 = 48 cm; base maggiore.

Ciao @azzur

In un trapezio isoscele il perimetro 2p è di 160 cm e il lato obliquo lo misura 41 cm. Determina la lunghezza delle basi, sapendo che  b è i 5/8 di B

somma basi B+b = 2p-2lo = 160-41*2 = 78 cm 

78 = B+5b/8 = 13B/8 

base maggiore B = 78/13*8 = 6*8 = 48 cm

base minore b = 78-48 = 30 cm 

In un trapezio isoscele il perimetro è di 160 cm e il lato obliquo misura 41 cm. Determina la lunghezza delle basi, sapendo che sono una i 5/8 dell'altra.

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Somma delle basi $\small B+b= 2p-2×l = 160-2×41 = 160-82 = 78\,cm;$

rapporto tra le basi $\small \dfrac{b}{B} = \dfrac{5}{8};$

quindi un modo per calcolarle è il seguente:

base minore $\small b= \dfrac{78}{5+8}×5 = \dfrac{\cancel{78}^6}{\cancel{13}_1}×5 = 6×5 = 30\,cm;$

base maggiore $\small B= \dfrac{78}{5+8}×8 = \dfrac{\cancel{78}^6}{\cancel{13}_1}×8 = 6×8 = 48\,cm.$