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[Risolto] spostamento del giocatore

  

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In figura è riportato il diagramma $v$-t relativo al moto di un giocatore di basket. Qual è lo spostamento del giocatore nei 5 s mostrati nel grafico?
A $20 m$
C $8 m$
B $9 m$
D $23 m$

immagine

Buonasera,

ho provato a svolgere l'esercizio, ma il mio risultato non era contemplato nelle opzioni del testo. Credo che lo spostamento sia l'integrale della curva, quindi che per automatizzare il computo si possa calcolare direttamente l'area sottesa dalla curva per gli istanti interresati, ma qualsiasi altro metodo di risoluzione è accettato (specie se la sua esattezza è ben argomentata 😉).

Grazie in anticipo per l'aiuto e l'interesse

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@massi

Ciao.

Forse hai sbagliato i calcoli. Ti riporto la figura esplicativa:

image

Quando hai calcolato l'area sottesa dalla poligonale con l'asse delle ascisse, ti dovevi fermare al punto F.

Poi sottrarre l'area negativa: 9.5-0.5=9

Quindi la risposta B che è 9m 

@lucianop Il procedimento che utilizzavo era corretto, solo impiegato nella maniera sbagliata: non sapevo l'area del triangolo nel IV quadrante fosse negativa. Grazie mille, adesso non commetterò più questo errore.



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2 nel primo secondo , nel terzo e quarto secondo  ---> totale 6

a cui aggiungi 2+ 1 nel secondo secondo  ---> totale 6+3 = 9 m

 

nel quinto il totale è zero

s = 9 m

 

............................

s = intg(tra0 e 5)v(t) dt  = intg (tra 0 e 1) 4*t dt + intg (tra 1 e 2) [4-2(t-1)]dt + intg(tra2 e 4) 2dt + intg(tra 4 e 5) [-4(t-4) + 2] dt = 4[t²/2](tra0 e 1) + 4[2-1] -2 [(t-1)²/2](tra1 e 2) +2[4-2] -4[(t-4)²/2](tra4 e 5) +2*1 =

= 2*1 + 4 - 1+ 2*2 - 2 + 2 = 9 m   ----> OK!



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SOS Matematica

4.6
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