Problema sul lavoro ed energia

Question

Un carrellino di massa $0,30 kg parte dal punto A e scende lungo il tratto A B, a forma di arco di circonferenza di raggio r=70 cm, per poi proseguire lungo il piano orizzontale per un tratto B C=50 cm, andando a comprimere una molla di costante elastica k_{e l}=250 N / m ?.Lungo l'arco di circonferenza l'attrito è trascurabile mentre lungo il tratto orizzontale il coefficiente di attrito dinamico è  mu =1,2$.a. Quali sono le forze applicate al carrello lungo l'arco di circonferenza? Compiono lavoro? (specificare)b. Calcolare la velocità del carrello quando passa per il punto B alla base del piano.c. Calcolare la compressione della molla. [attach]51666[/attach]   Qualcuno gentilmente me lo può spiegare?

mg · Accepted Answer

Forze lungo l'arco:

F centripeta = m v^2/r, lungo il raggio, perpendicolare alla traiettoria, non fa lavoro.

F peso = m * g = 0,30 * 9,8 = 2,94 N; fa lavoro = m g h; (h = raggio = 0,70 m);

Se non c'è attrito, si conserva l'energia; 0,30 * 9,8 * 0,70 = 2,06 J; energia iniziale.

1/2 m v^2 = m g h,

v = radice(2 g h ) = radicequadrata(2 * 9,8 * 0,70) = 3,7 m/s; velocità in B;

Sul piano orizzontale c'è attrito che fa lavoro resistente, fa perdere energia.

F attrito = 1,2 * m * g = 1,2 * 0,30 * 9,8 = 3,53 N; forza frenante;

Fa perdere energia con il suo lavoro resistente:

L = F attrito * S = 3,53 * 0,50 = 1,77 J; energia persa per attrito,

Energia residua = 2,06 - 1,77 = 0,29 J;

Diventa energia elastica della molla;

1/2 k x^2 = 0,29 J;

x^2 = 2 * 0,29 / k = 0,58 / 250 = 2,32 * 10^-3,

x = radicequadrata(2,32 * 10^-3) = 0,048 m;

x = 4,8 cm; compressione della molla.

@alessio_elfo_davanzo ciao.

mg

(@mg)

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04/08/2023 11:06

EidosM · Answer

Svolgo solo una parte

b) 1/2 m vB^2 = m g r

vB = rad (2 g r) = rad (19.6*0.7) m/s = 3.7 m/s

c) 1/2 k Dx^2 = 1/2 m vB^2 - u m g BC = m g r - u m g BC

= m g (r - u BC)

Dx = rad [2 m g ( r - u BC )/k]

qui ho difficoltà perché non ho familiarità con coefficienti di attrito maggiori di 1.

EidosM

(@eidosm)

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04/08/2023 09:19

remanzini_rinaldo · Answer

[attach]51670[/attach] velocità Vb in B = √2gr = √2*9,806*0,70 = 3,705 m/sec energia in C = Ec = m*g*(r-BC*mu) Ec = 0,30*9,806*(0,70-0,5*1,2) = 0,294 J compressione x = 100*√2Ec/k = 100*√0,588/250 = 4,85 cm forze applicate : quella gravitazionale + quella centripeta pari a V^2/r

[Risolto] Problema sul lavoro ed energia

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