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[Risolto] Problema sul lavoro e energia meccanica

  

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951 Uno scimpanzé ha una massa $m=45 kg$ e si appende alla estremita inferiore di una fune appesa a un soffitto.
Lo scimpanzé parte da fermo da una posizione in cui la tune forma un angolo di $25^{\circ}$ con la direziothe verticale e comincia a oscillare. Il modulo della sua velocità tangenziale nel punto più basso della sua traiettoria è $1,8 m / s$. Trascura l'attrito con laria e ha massa della fune.
Determina la lunghezza della fune.
- Calcola la tensione della fune nell'istante in cui ê in posizione verticale.

Non capisco dove ho sbagliato in questo problema dove ho usato all'inizio con la formula dell'energia meccanica ovvero mgh + 1/2mv² = mgh(max) + 1/2mv²(1.8 m/s) per ottenere che la differenza è di 0.165 m grazie al quale poi ho calcolato il Lavoro con la formula mg(delta di h)=72.84J.Poi ho calcolato la forza che è uguale a P orientato sull'asse x e quindi mgsen25 = 186.56 N.Poi invece ho usato la formula F=L/s per trovare lo spostamento che mi è uscito di 0.39m.Infine,per trovare la lunghezza della corda nella posizione verticale,ho scritto ipotenusa × sen25  = 0.39 ma non riesco a trovare la lunghezza corretta della corda.

20240527 193935

 

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Δh = L(1-cos 25°)

m*g*Δh = m/2*V^2

la massa m si elide 

2*g*L(1-cos 25°) = V^2

L = V^2/(2*g*(1-cos 25°) 

L = 1,8^2/(2*9,806*(1-0,9063)) = 1,763 m

Fmax = m(g+V^2/L) = 45(9,806+1,8^2/1,763) = 524 N 



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Poiché le evidenti discrepanze fra
* 25° = 5*π/36 ~= 0.4363 rad
e
* sin(5*π/36) ~= 0.4226
non consentono di affermare che θ ≅ sin(θ) il modello "piccole oscillazioni" non è applicabile e ciò relega l'esercizio fra le criminali controinformazioni così diffuse nei libri di testo.

@exprof 👍👍....exProf non ti crucciare: vuolsi così colà dove si puote ciò che si vuole ....🤭



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SOS Matematica

4.6
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