In particolari situazioni, sulle coste giungono onde dette onde lunghe, che possono essere considerate onde armoniche che si propagano sulla superficie del mare. A causa delle onde lunghe, una grande boa si muove in direzione verticale rispetto alla superficie del mare secondo la legge y = (1,1 m) cos(0,8t)
Calcola la frequenza delle onde.
Buongiorno, qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi a risolvere questo problema?
grazie mille
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Livello 0
La legge dell'onda armonica per la boa che si muove "su e giù" a causa delle onde è:
y(t) = A * cos(omega * t);
A = 1,1 m è l'ampiezza dell'onda, la boa sale di 1,1 m rispetto al livello 0 m del mare calmo e scende di - 1,1 m sotto il livello.
omega = 0,8 rad/s;
omega = 2 * pigreco * f;
f è la frequenza: numero di oscillazioni al secondo.
2 * pigreco * f = 0,8;
f = 0,8 / (2 * 3,14) = 0,13 Hz; frequenza dell'onda.
Per capire qual è il tempo che passa fra un'onda e l'altra (per esempio fra due creste), ci vuole il periodo T che è l'inverso della frequenza.
T = 1/f è il periodo, durata dell'oscillazione completa:
T = 1/0,13 = 7,85 s; (tempo che passa fra una cresta d'onda e la successiva).
@sofffff ciao.
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Genius II
y = 1.1·COS(0.8·t) quindi: y = Α·COS(ω·t)
con ω = 0.8 rad/s
f = ω/(2·pi) =0.8/(2·pi) = 0.1273 Hz
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Genius II
Ma la frequenza sta già lì spaparanzata! Forse non l'hai vista.
Se la pulsazione è di 0.8 = 4/5 di radiante al secondo e un angolo giro è di 2*π si tratta di
* (4/5)/(2*π) = 2/(5*π) giri al secondo
se sostituisci la parola "giro" col sinonimo "ciclo" hai la frequenza richiesta
* f = 2/(5*π) ~= 0.127 Hz
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Genius I
equazione "in chiaro" :
Y = Smax*cos (ω*t)
velocità angolare ω = 0,80 = 2*π*f
frequenza f = 0,80 / 2*π = 0,1273 Hz
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Genius II
