Andrea, Barbara e Cleo devono dividere il conto della cena, per un totale di €74. La quota di Barbara è uguale a quella di Andrea aumentata della metà di quella di Cleo, mentre 'a quota di Andrea supera di € 10 la differenza tra le quote delle due amiche.
Quanto paga ciascuno dei tre amici?
[€ 22 ; € 32 ; € 20]
Buongiorno, mi potreste aiutare con questo problema sui sistemi lineari?
16
punti
Livello 0
Il risultato atteso è errato per incompletezza, il testo descrive un problema con DUE soluzioni compatibili.
Valori in euro.
Modello della situazione descritta in narrativa
(a, b, c) sono le quote, positive, di (A, B, C)
"un totale di 74" ≡ a + b + c = 74
"la quota di B ... metà di quella di C" ≡ b = a + c/2
"la quota di A ... delle due amiche" ≡ a = 10 + |b - c|
Sistema
* (b = a + c/2) & (a + b + c = 74) & (a = 10 + |b - c|) ≡
≡ (c = 2*(b - a)) & (a + b + 2*(b - a) = 74) & (|b - 2*(b - a)| = a - 10) ≡
≡ (c = 2*(b - a)) & (3*b - a = 74) & (|2*a - b| = a - 10) ≡
≡ (c = 2*(b - a)) & (3*b - a = 74) & ((2*a - b = a - 10) oppure (2*a - b = 10 - a)) ≡
≡ (c = 2*(b - a)) & (3*b - a = 74) & ((b = a + 10) oppure (b = 3*a - 10)) ≡
≡ [...] ≡
≡ (a = 13) & (b = 29) & (c = 32) oppure (a = 22) & (b = 32) & (c = 20)
57363
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Genius I
@exprof Grazie mille per la spiegazione, era questa la cosa che non mi tornava
@exprof ...quando il meglio è nemico del bene 🤭...tutto OK in vacanza?
A + B + C = 74
B = A + C/2
A = 10 + B - C
Riscriviamo
A + B + C = 74
A - B + C/2 = 0
A - B + C = 10
Sottraendo
2B + C/2 = 74
2B = 64
B = 32
C/2 = 74 - 64
C = 2*10 = 20
A = 74 - 32 - 20 = 22
47613
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Livello 7
A+b+c = 74
b = A+c/2
A = b-c+10
b-c+10+b+c = 74
2b = 64
b = 32
64 = 2A+c
c = 64-2A
A+32+64-2A = 74
A = 22
c = 64-44 = 20
113711
punti
Genius II
