Ciao,
sto avendo delle difficolta con questo problema, qualcuno me lo può spiegare?
"Dato un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, sia CH l'altezza relativa ad AB. Traccia la retta passante per H e parallela a BC e indica con P il punto di intersezione con AC. Traccia l'asse del segmento HB e indica con Q il suo punto di intersezione con il lato BC. Dimostra che PQ incontra CH nel suo punto medio"
Ho capito che devo dimostrare che PCQH è un parallelogramma ma non so come.
Grazie in anticipo.
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Livello 0
Cara Pesciolina Rossa, i miei complimenti!
Hai avuto un colpo d'occhio invidiabile per dire "Ho capito che devo dimostrare che PCQH è un parallelogramma": io, per arrivare a vedere quel rombo, ho dovuto fare il disegno in iscala!
Tuttavia la consegna «Dimostra che PQ incontra CH nel suo punto medio» chiede assai meno che riconoscere il rombo.
La similitudine ABC ∝ AHP dice che P = (A + C)/2 è punto medio di AC.
La similitudine BCH ∝ BQ(A + C)/2 dice che Q = (B + C)/2 è punto medio di BC.
L'isoscelità di ABC dice che PQ è parallela ad AB.
La similitudine ABC ∝ PQC dimostra la tesi.
QED
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Genius I
