Considera l'iperbole di equazione y = 4/x. Siano P
e Q due punti del ramo di iperbole contenuto nel primo quadrante, simmetrici rispetto alla bisettrice del primo e del terzo quadrante. Le rette r ed s sono le tangenti all'iperbole in Pe Q e i triangoli colorati sono formati dalle rette red s con gli assi cartesiani. Determina il limite cui tende la regione di piano colorata quando l'ascissa di P tende a più infinito.
2
punti
Livello 0
Ti conviene scrivere le equazioni delle due tangenti usando la formula di sdoppiamento. Poni xP = xo
e calcoli il doppio dell' area del triangolo. Te lo svolgo per Intero quando riesco a scriverlo su carta.
Aggiornamento
Errata corrige.La formula è xoy + yox = 2k = 8
per cui le denominazioni delle due tangenti vanno
scambiate.Tuttavia il resto dello svolgimento è esatto.
47462
punti
Livello 7
