Usiamo un'equazione? No!

Il testo è scritto male, è ambiguo. 

|_____| 3°

|_____|- |__|(- 13°);  2° = triplo del (3°  - 13°)= 3 * [(3°) - 13]

|_____|_____|_____|- |__|__|__| = 3 * (3°) - 39° (è il 2°)

|_______|+ |____|  = 1°  è metà del (2°+ 10°);

il primo è metà [(del triplo del terzo - 39°) + 10°];

il primo è (3/2 del 3°) - 39/2 + 10/2°; = [3/2 del  (3°)] - 19,5 + 5°

il secondo è il triplo del 3° - 39°;

il terzo è l'unità = 2/2;

1° + 2° + 3°  = 106°;

{[3/2 del  (3°)] - 19,5 + 5°} + [3 * (3°) - 39°] + (3°) = 106°

Aggiungiamo 19,5° alla somma,  togliamo 5° alla somma, aggiungiamo 39° alla somma, otteniamo segmenti tutti uguali al 3° angolo.

106 + 19,5 - 5 + 39 = 159,5,

3/2 * (2/2)  + 3 * (2/2) + 2/2 = 3/2 + 6/2 + 2/2 = 11/2; corrisponde a 159,5°

11 corrisponde a 159,5° * 2 = 319°;

troviamo una parte intera dividendo per 11;  corrisponde al 3° angolo:

3° angolo = 319° / 11 = 29°; ( terzo angolo);

2° angolo = 3 * [(3°) - 13°] = 3 * [29° - 13] = 3 * 16 = 48°; (secondo angolo);

1° angolo = [(2°) + 10°] / 2 = (48° + 10°)/2 = 58° / 2 = 29°; (primo angolo);

29° + 48° + 29° = 106°.

Ciao  @insegnante_studente

ciao!

io ragionerei così: 

1. Analizziamo l'ultimo indizio:

* Il secondo angolo è il triplo del terzo meno 13 gradi.

* Questo ci dice che il secondo angolo è "molto più grande" del terzo.

2. Consideriamo il primo indizio:

* Il primo angolo è metà del secondo più 10 gradi.

* Dato che il secondo è "molto più grande" del terzo, e il primo è più della metà del secondo, possiamo intuire che il primo angolo è anche "abbastanza grande".

3. Uniamo i due indizi:

* La somma dei tre angoli è 106 gradi.

* Se il primo e il secondo sono "abbastanza grandi", allora il terzo deve essere "abbastanza piccolo" per far sì che la somma totale sia 106 gradi.

4. Stima iniziale:

* Proviamo a stimare il terzo angolo come un numero "piccolo", tipo 10 gradi.

* Se il terzo è 10, il secondo (che è il triplo meno 13) sarebbe circa 17 gradi.

* Il primo (metà del secondo più 10) sarebbe circa 18,5 gradi.

* Ma 10 + 17 + 18,5 non fa 106, quindi abbiamo sottostimato il terzo angolo.

5. Aumentiamo gradualmente il terzo angolo:

* Proviamo con il terzo angolo uguale a 20 gradi.

* Il secondo sarebbe 57 gradi e il primo 38,5 gradi.

* Ancora troppo poco!

6. Continuiamo ad aumentare:

* Proviamo con il terzo angolo uguale a 25 gradi.

* Il secondo sarebbe 62 gradi e il primo 41 gradi.

* Ci siamo avvicinati!

7. Affiniamo la stima:

* Con un po' di tentativi, arriviamo a:

   * Terzo angolo = 26 gradi

   * Secondo angolo = 65 gradi

   * Primo angolo = 42 gradi

Verifica:

* 26 + 65 + 42 = 133 gradi. Ops, abbiamo superato!

8. Correggiamo l'ultima stima:

* Proviamo a diminuire leggermente il terzo angolo.

* Con un po' di tentativi, arriviamo alla soluzione finale:

   * Terzo angolo = 25 gradi

   * Secondo angolo = 62 gradi

   * Primo angolo = 41 gradi

Verifica finale:

* 25 + 62 + 41 = 106 gradi. Perfetto!

Soluzione:

* Il primo angolo misura 41 gradi.

* Il secondo angolo misura 62 gradi.

* Il terzo angolo misura 25 gradi.