Un trapezio ha gli angoli adiacenti alla base maggiore di 30° e di 60°: l'altezza è 10 cm ed è uguale alla base minore. Trovare l'area e il perimetro del trapezio. Risultato: Area 215,47 cm^2 ; perimetro 74,64 cm
Un trapezio ha gli angoli adiacenti alla base maggiore di 30° e di 60°: l'altezza è 10 cm ed è uguale alla base minore. Trovare l'area e il perimetro del trapezio. Risultato: Area 215,47 cm^2 ; perimetro 74,64 cm
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Livello 1
Un trapezio ha gli angoli adiacenti alla base maggiore hQr di 30° e kPs di 60°: l'altezza h è 10 cm ed è uguale alla base minore b. Trovare l'area e il perimetro del trapezio. Risultato: Area 215,47 cm^2 ; perimetro 74,64 cm
dalla trigonometria sappiamo che :
L2 = h/sin 30 = 10/0,5 = 20,0 cm
L1 = h/sin 60 = (10/((√3)/2) = 20√3 /3 cm
inoltre :
HQ = √L2^2-h^2 = √400-100 = √300 = 10√3 cm
PK = √L1^2-h^2 = √400/3-100 = √100/3 = 10/√3 = 10√3 /3 cm
base maggiore B = b+PK+HQ = 10+10√3(1+1/3) = 10+(40√3)/3 cm
perimetro 2p = 10+10+(40√3)/3 +20+20√3 /3 = 40+60√3 /3 = 40+20√3 = 20(2+√3) = 74,641 cm
area A = (20+(40√3)/3)*5 = 100+200√3 /3 = 100(1+2√3/3) = 215,470 cm^2
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Ciao di nuovo. Vedi allegato.
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