Problema su piano inclinato e tensione

Question

Blocchi collegati con attritoDue blocchi sono collegati per mezzo di una corda, come in figura. Il blocco che si trova sulla superficie ruvida e inclinata di $40^{ circ } rispetto all'orizzontale ha massa pari a $10 kg, mentre il blocco sospeso vertical. mente ha massa pari a $8,5 kg.a. Determina il verso della forza di attrito e il minimo coefficiente di attrito statico che permette al sistema di rimanere in equilibrio.b. Se si sostituisce il blocco sospeso verticalmente con un blocco di massa pari a $4,8 kg, determina il verso della forza di attrito e il minimo coefficiente di attrito statico che permette al sistema di rimanere in equilibrio.[a. verso il basso, 0,27; b. verso l'alto, 0,21] [attach]40768[/attach]

BobOclat · Accepted Answer

a me viene diverso (qualcuno mi corregga)

prendiamo come verso positivo del moto quello diretto verso il basso
per il peso in inclinazione:
f = m g sen@ - m g u cos@

per il peso in verticale
f = M g

la eq. dinamica diventa:
(m + M)a = m g sen@ - m g u cos@ - M g

Prima domanda

per il sistema in equilibrio: (a = zero)
m g sen@ - m g u cos@ - M g = 0

elimino g
m sen40 - m u cos40 - M = 0
10 * 0.642 - 10 * u * 0.766 - 8.5 = 0
u = - 0.271
la forza resistente sulla inclinazione e' diretta verso ALTO

seconda domanda

10 * 0.642 - 10 * u * 0.766 - 4.8 = 0

u = + 0.211

la forza resistente sulla inclinazione e' diretta verso BASSO

BobOclat

(@boboclat)

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23/03/2023 21:32

remanzini_rinaldo · Answer

a)

8,5*g = 10*g*(sin 40°+cos 40°*μ)

g si semplifica

8,5 = 10*k

k = 0,850 = 0,6428+0,7660*μ

μ = (0,850-0,6428)/0,7660 = 0,270 che si oppone alla salita della massa da 10 kg

b)

4,8*g = 10*g*(sin 40°-cos 40°*μ')

g si semplifica

4,8 = 10*k'

k'= 0,480 = 0,6428-0,7660*μ'

μ' = (0,6428-0,48)/0,7660 = 0,213 che si oppone alla discesa della massa da 10 kg

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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24/03/2023 07:04

[Risolto] Problema su piano inclinato e tensione

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