L'area di un triangolo è $252 \mathrm{~cm}^2$ e la base misura 42 m . Calcola la misura dell'altezza di un triangolo simile al precedente, sapendo che la sua base è 28 m .
[8 m]
Salve, chiedo cortesemente una mano con questo problema, grazie mille.
L'area di un triangolo è $252 \mathrm{~cm}^2$ e la base misura 42 m . Calcola la misura dell'altezza di un triangolo simile al precedente, sapendo che la sua base è 28 m .
[8 m]
Salve, chiedo cortesemente una mano con questo problema, grazie mille.
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Livello 0
Area1 = 252 cm^2; saranno m^2 ? C'è un errore nel testo.
Area1 = 252 m^2;
le altre misure sono in metri!
b1 = 42 m; (base del primo triangolo).
h1 = Area1 * 2 / b1;
h1 = 252 * 2 / 42 = 12 m; (altezza del primo triangolo).
b2 = 28 m; base di un triangolo simile al primo.
I lati, le altezze sono in proporzione:
h2 : h1 = b2 : b1;
h2 : 12 = 28 : 42;
h2 = 12 * 28 / 42 = 8 m; (altezza del triangolo simile).
Ciao
71774
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Genius II
Rapporto di similitudine:
K=28/42 = 2/3
Il rapporto tra le aree di due poligoni simili è uguale al quadrato del rapporto di similitudine.
Rapporto tra le aree:
K² = 4/9
Area del secondo triangolo:
A2 = (4/9)*252 = 112 m²
Quindi l'altezza del secondo triangolo è:
h2 = (A2*2)/b2 = 112*2/28 = 8 m
76643
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Genius II