Avrei bisogno di aiuto per quanto riguarda la risoluzione del seguente problema :
Ho provato a determinare i parametri mettendo a sistema la condizione di passaggio della curva per F, passaggio per P e f''(Pi/3)=0, ma continuo a non trovarmi con i valori, invece, segnalati dalla soluzione al problema. Qualcuno potrebbe darmi ulteriori spiegazioni? Grazie
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Livello 1
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Livello 7
Il valore che trovi inizialmente di a è 3 fratto radice di 3, che poi razionalizza e diventa radice di 3..
@anna-supermath grazie!
Data la funzione
* f(x) = a*sin(x) + (b - 1)*cos(x) + c
e le sue due prime derivate
* f'(x) = a*cos(x) - (b - 1)*sin(x)
* f''(x) = - (a*sin(x) + (b - 1)*cos(x))
su di esse, fra testo e figura si pongono tre condizioni il cui sistema
* (f(0) = - 2) & (f(π/3) = 1) & (f''(π/3) = 0) ≡
≡ (a*sin(0) + (b - 1)*cos(0) + c = - 2) & (a*sin(π/3) + (b - 1)*cos(π/3) + c = 1) & (- (a*sin(π/3) + (b - 1)*cos(π/3)) = 0) ≡
≡ (b + c - 1 = - 2) & (((√3)*a + b + 2*c - 1)/2 = 1) & (((√3)*a + b - 1)/2 = 0) ≡
≡ (b + c - 1 = - 2) & ((√3)*a + b + 2*c - 1 = 2) & ((√3)*a + b - 1 = 0) ≡
≡ (b + c - 1 = - 2) & (2*c = 2) & ((√3)*a + b - 1 = 0) ≡
≡ (a = √3) & (b = - 2) & (c = 1)
dà proprio il risultato atteso.
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Genius I
