[Risolto] problema statistica numerosità

Purtroppo non ho imparato le formule a memoria per cui ho problemi a riconoscerle.

La tua incognita é la proporzione campionaria, oppure l'ampiezza ?

Per la differenza delle proporzioni hai usato un test normale ?

Ti assegna la potenza del test e l'entità dell'effetto da rilevare.

Mi spiace porre solo domande e non dare risposte.

Se scopro qualcosa sul mio libro (Stanton Glantz) te lo faccio sapere.

Aggiornamento e Svolgimento

Ammettendo che i campioni siano abbastanza numerosi (n >= 50 )

la condizione assegnata (uguaglianza dei valori critici nelle due ipotesi)

si scrive 0 + z(1-a/2) s = d + z(b) s

da cui s = d/[z(1-a/2) - z(b)]

nel nostro esempio s = 0.075/2.8016 = 0.026771

s = rad ( pc(1 - pc)/n + pt(1 - pt)/n )

se i campioni sono indipendenti ed equinumerosi

( risulta poi pt = pc + d)

s = rad ((0.15 * 0.85 + 0.225 * 0.775)/n )

s = rad(0.3019/n)

allora rad (0.3019/n) = 0.026771

n = 0.3019/0.026771^2 = 421.24 => 421

La formula quindi era

rad ( pc(1 - pc)/n + pt(1 - pt)/n ) = d/[z(1-a/2) - z(b)]

(pc(1-pc) + pt(1-pt))/n = d^2/[z(1-a/2) - z(b)]^2

n = (pc(1-pc) + pt(1-pt))*[z(1-a/2) - z(b)]^2/d^2

verifica

pc = 0.15
pc = 0.1500
pt = 0.225
pt = 0.2250
d = 0.075
d = 0.075000
b = 0.8
b = 0.8000
a = 0.05
a = 0.050000
n = (pc*(1-pc)+pt*(1-pt))*(norminv(1-a/2)- norminv(1-b))^2/d^2

n = 421.22

La nostra ipotesi iniziale di campioni grandi é verificata.

Spero che non ci siano errori di calcolo.