Il sistema in figura ha come base un serbatoio cilindrico di raggio $r=10 \mathrm{~cm}$ che può essere riempito d'acqua. All'asta orizzontale, di lunghezza $I=30 \mathrm{~cm}$, viene sospesa una massa $\mathrm{M}=1.5 \mathrm{~kg}$. Considerando trascurabili sia le masse delle aste, sia la massa del serbatoio vuoto, determinare fino a quale altezza deve essere riempito il serbatoio perché il sistema possa restare in equilibrio
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Livello 0
Il momento resistente rispetto ad A deve essere tale per cui:
m·0.1 ≥ Μ·0.2
(al secondo membro è presente il momento ribaltante)
m = δ·v
δ = 1000 kg/m^3; v = pi·r^2·h = volume d'acqua
Μ = 1.5 kg
(1000·pi·0.1^2·h)·0.1 ≥ 1.5·0.2
h ≥ 3/(10·pi)---> h ≥ 0.0955 m
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Genius II
@lucianop 👍👌👍
Questo problema è del tutto analogo a quello che hai precedentemente postato e che trovi a questo link
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-statica-corpo-rigido-aiuto/#post-238928
la sola differenza consiste nel calcolo del volume che è dato dall' area del cerchio di base del serbatoio per l'altezza h che dovrai determinare.
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Livello 7
@gregorius grazie per avermi risposto, il problema era che la mia prof ha detto che bisognava calcolare il centro di massa in h incognita e impostarlo in seguito minore o uguale al raggio, perché il centro di massa deve sempre ricadere perpendicolarmente nella superficie d'appoggio, volevo sapere se questa risoluzione fosse possibile. (Mi sono accorto ora che il risultato fosse 9.5 e non 29, perché ho sbagliato a risolvere un equazione)
Appena avrò tempo domani, controllerò e ti saprò dire qualcosa di preciso. Abbi solo un po' di pazienza
@gregorius grazie
@gregorius 👍👌👍
dimensioni in dm
1,5*g*2 = m*g*1
massa m = 3 = 3,1416*1^2*h
altezza h = 3/3,1416 = 0,9549 dm
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Genius III
👍 👍 👍
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍
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Livello 7
