@caterina_giambona
Essendo la somma di h, apotema = 5,6 ed essendo h=3/5 a risulta
h= 0,7*3 = 2,1cm
a= 0,7*5 = 3,5 cm
Possiamo quindi calcolare il raggio della circonferenza inscritta nel quadrato di base, utilizzando il teorema di Pitagora.
r= radice (apotema² - h²) = 2,8 cm
Il lato del quadrato, base della piramide, è congruente al diametro delle circonferenza inscritta. Quindi:
L_quadrato = 2* raggio = 2,8 * 2 = 5,6cm
Conoscendo lo spigolo di base possiamo determinare la superficie di base della piramide
S_base = L_quadrato² = 31,36 cm²
La superficie laterale della piramide è:
S_laterale-Piramide = (p*a)/2 = (5,6*2*3,5) =
= 39,2 cm²
Quindi la superficie laterale del prisma è:
S_laterale - prima = S_tot - S_base - S_laterale-Piramide =
= 406,56 - 39,2 - 31,36 = 336 cm²
Domanda 1)
Quindi l'altezza del prisma è:
H_prisma= S_laterale - prisma / 2p = 336/(5,4*4) =
= 15 cm
Domanda 2)
Il volume totale del solido è:
V= S_base * (h_prisma + 1/3 * h_piramide) =
= 31,36 * (15 + (1/3)* 2,1) = 492,352 cm³
Domanda 3)
Essendo il cilindro equivalente al solido di cui è stato trovato il volume, possiamo scrivere
A_base - cilindro = V/ H = 6,15 cm²
Per cui il raggio è
R= radice (A_base /pi) = 1,39 cm
La superficie laterale risulta:
S= 2pi* r * h = 703,28 cm²
