problema similitudine

NO: il secondo cateto del secondo triangolo dovrebbe essere più piccolo di 32 cm

Assolutamente no!!! Il rapporto tra i cateti dovrebbe essere rispettato e non lo è (60/32 ≠ 45/32)

In un triangolo rettangolo i cateti misurano 60 cm e 32 cm. In un altro triangolo rettangolo i cateti misurano 45 cm e 32 cm. I due triangoli sono simili? Se si, in base a quale criterio?

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Non sono simili perché i cateti del primo e del secondo triangolo non hanno lo stesso rapporto tra loro; per essere simili il cateto minore $(x)$ del secondo triangolo rettangolo dovrebbe essere:

$60 : 32 = 45 : x$

$x= \dfrac{32×45}{60}$

$x= 24\,cm;$

infatti:

$60 : 32 = 45 : 24$

$\dfrac{15}{8} = \dfrac{15}{8}$