Problema similitudine

Due rettangoli sono simili e il loro rapporto di similitudine tra il primo e il secondo è uguale a 4/3. La base e l'altezza del primo rettangolo misura 28 cm e 20 cm. Calcola il perimetro del secondo rettangolo.

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Perimetro del primo rettangolo:

$2p_1= 2(b+h) = 2(28+20) = 2×48 = 96\,cm;$

rapporto di similitudine tra primo e secondo rettangolo $k= \dfrac{4}{3},$ quindi:

perimetro del secondo rettangolo:

$2p_2= 2p_1 : \dfrac{4}{3} = \cancel{96}^{24}×\dfrac{3}{\cancel4_1} = 72\,cm.$

Perimetro del primo rettangolo:

b1 = 28 cm;  h1 = 20 cm:

P1 = 2 * (28 + 20) = 96 cm;

rapporto di similitudine = 4/3; questo rapporto vale tra i lati e quindi anche fra i perimetri:

P1 : P2 = 4 : 3;

96 : P2 = 4 : 3;

P2 = 96 * 3 / 4 = 72 cm;

Ciao  @francy-83

il secondo rettangolo ha i lati più piccoli di quelli del primo;

28 : b2 = 4 : 3

b2 = 28 * 3/4 = 21 cm;

h2 = 20 * 3/4 = 15 cm. 

Infatti: 

P2 = 2 * (21 + 15) = 2 *36 = 72 cm.

2p = 2*3/4*(28+20= 48*1,5 = 72 cm