[Risolto] Problema settore circolare

Abbiamo troppi dati, per trovare il raggio....

(Area Settore)  = (Arco) x (raggio) / 2;

raggio = (Area  Settore) x 2 / (Arco)

Arco = 8 π cm;

Area Settore =  S:

S = 192 π cm^2;

S = (8 π) x r / 2

(8 π) x r / 2 = 192 π;

r = 192 π * 2 / (8 π) = 48 cm;

Area cerchio= π r^2;

Area cerchio = π * 48^2 = 2304 π cm^2;

oppure possiamo trovare il raggio con la circonferenza data C = 96 π cm; (non era necessaria);

2 π r =  96 π;

r = 96 π /(2 π) = 96 / 2 = 48 cm; stesso risultato di prima;

Area cerchio = π * 48^2 = 2304 π cm^2;

Area = 2304 * 3,14 = 7234,56 cm^2 (circa se moltiplichiamo per π).

Ciao  @lucio-8

diametro d = C/π = 96π/π = 96 cm 

area A = π*48^2 = 2304π cm^2

Un arco di circonferenza di 8 pi greco cm delimita un settore circolare di 192 pi greco cm2. Calcola l'area del cerchio sapendo che la circonferenza è lunga 96 pi greco cm.

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Raggio $\small r= \dfrac{c}{2\pi} =\dfrac{\cancel{96}^{48}\cancel{\pi}}{\cancel2_1\cancel{\pi}} = 48\,cm;$

oppure lavorando sul settore circolare:

raggio $\small r= \dfrac{2A_s}{l} = \dfrac{2×\cancel{192}^{24}\cancel{\pi}}{\cancel8_1\cancel{\pi}} = 2×24 = 48\,cm;$

per cui:

area del cerchio $\small A_c= r^2×\pi = 48^2×\pi = 2304\pi\,cm^2.$