Problema semplice semplice

Per completare l’albo delle figurine ne occorrono ancora x.

Quindi :

135+x= Numero totale delle figurine dell’albo

ma 135=5/8x, quindi, x= 8/5*135=216

5/8x+x= 13/8x= Numero totale delle figurine dell’albo

135+216=351  figurine (= 13/8*216)

Se, com'è convenzione consolidata, assegni il nome "x" all'incognita nominata nel quesito principale (numero totale delle figurine dell'album) allora il "numero necessario a completare" si chiama "y = x - 135" e "135 figurine che corrispondono ai 5/8 di y" vuol dire
* 135 = (5/8)*(x - 135)
cioè: il modello del problema è una normalissima equazione di primo grado.
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La si risolve al solito modo: ridurre a zero il secondo membro, sviluppare, commutare, ridurre, isolare l'incognita.
* 135 = (5/8)*(x - 135) ≡
≡ (5/8)*(x - 135) - 135 = 0 ≡
≡ (5/8)*x - (5/8)*135 - 135 = 0 ≡
≡ 5*x - 5*135 - 8*135 = 0 ≡
≡ 5*x - 1755 = 0 ≡
≡ x = 1755/5 = 351
"in casa e non solo" dicono MINCHIATE.

(n-135)*5/8 = 135

5n/8 = 135+84,375

n = (135+84,375)*8/5 = 351 figurine

Isa ha raccolto 135 figurine che corrispondono ai 5/8 del numero necessario a completare il suo album.

Quale è il numero totale delle figurine dell` album?

A me torna 351

Mi spiego:

135= figurine raccolte

T = numero totale delle figurine dell` album

X = figurine mancanti

135= (5/8) x

x=135 *(8/5) = 216

numero totale delle figurine dell` album = 135 + X = 135 + 216 = 315

Ma in casa e non solo dicono che il risultato è 216...... 

Risposta:

Hai svolto correttamente tu, infatti 135 è i $\frac{5}{8}$ del numero mancante di figurine e quindi, ponendo il numero mancante come x, fai:

$\frac{5}{8}x = 135$ (moltiplica tutto per 8)

$5x = 1080$ (dividi tutto per 5)

$\frac{5x}{5} = \frac{1080}{5}$

$x = 216$

Numero delle figurine dell'album $= 135+x = 135+216 = 351$.

Sì, perché é un semplice problema di frazione inversa.

Senza tante elucubrazioni filosofiche, ti ha chiesto di cercare il numero i cui 5/8 sono 135

n = 135 : 5/8 = 135 * 8/5 = 27 * 8 = 216.