Problema segmento circolare

Area settore circolare= 240/360·(pi·6^2) = 24·pi cm^2

bisogna aggiungere l'area del triangolo isoscele OAA':

24·pi + 1/2·6^2·SIN(120°) = 24·pi + 9·√3 = 91 cm^2 circa

In un cerchio con il raggio di 6 cm, a un segmento circolare a una base corrisponde un angolo al centro di 240 gradi. Calcola l'area del segmento circolare.

======================================================

Area del segmento circolare:

$\small A_s= \dfrac{r^2·\pi·\alpha}{360°}-\dfrac{r^2·sen(\alpha)}{2}$

$\small A_s= \dfrac{6^2·\pi·240}{360}-\dfrac{6^2·sen(240)}{2}$

$\small A_s= \dfrac{36·\pi·\cancel{240}^2}{\cancel{360}_3}-\dfrac{\cancel{36}^{18}·-0,866}{\cancel2_1}$

$\small A_s= \dfrac{\cancel{36}^{12}·\pi·2}{\cancel3_1}-18·-0,866$

$\small A_s= 12·\pi·2-(-15,588)$

$\small A_s= 24·\pi+15,588 \approx{91}\,cm^2.$

segmento circolare in azzurro :

area A = 3,1416*6^2*2/3+9√3 = 90,987 cm^2

co-segmento circolare in giallo :

area A' = 3,1416*6^2-A = 22,111 cm^2