Problema segmenti circolari

No 308)

raggio del cerchio r = OA;

r = 15 cm;

Area cerchio = π r^2 = π *15^2 = 225 π cm^2 = 706,5 cm^2;

Area settore circolare di angolo 90° =  S:

S : 90° = (Area cerchio) : 360°;

S = (Area cerchio) * 90° / 360° = 706,5 / 4 = 176,625 cm^2;

Area triangolo rettangolo AOB;

i cateti sono due raggi, formano un angolo retto;

A = 15 * 15 / 2 = 112,5 cm^2;

Area segmento azzurro = (Area Settore) - Area triangolo;

Area segmento azzurro = 176,625 - 112,5 = 64,125 cm^2; (circa 64,13 cm^2).

Ciao @lucio-8

A1=15^2pi*90/360=56,25pi=176,625     A2=15*15/2=112,5      A=176,625-112,5=64,125cm2

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308)

Area del segmento circolare:

$\small A_s= \dfrac{r^2·\pi·\alpha}{360°}-\dfrac{r^2·sen(\alpha)}{2}$

$\small A_s= \dfrac{15^2·\pi·90°}{360°}-\dfrac{15^2·sen(90°)}{2}$

$\small A_s= \dfrac{225·\pi·\cancel{90}^1}{\cancel{360}_4}-\dfrac{225·1}{2}$

$\small A_s= \dfrac{225·\pi·1}{4}-\dfrac{225}{2}$

$\small A_s= 176,7146-112,5 \approx{64,215}\,cm^2.$

area settore AOB = As = 15^2π/4 = 0,78540*225 = 176,715 cm^2

area triangolo AOB = At = 15^2/2 = 112,5 cm^2

area segmento AB = As-At = 176,715-112,5 = 64,215  cm^2

angolo AOB = 360°*12/3,1416*10 = 137,510°

AH/OH = tan 137,510°/2

OH = AH/tan 68,755° = 4/2,5721 = 1,5551cm 

area segmento AB = 3,1416*5^2*137,510°/360°-2*1,5551 =26,890 cm^2