Problema: Rotazione di un triangolo rettangolo

Question

Fai ruotare il triangolo rettangolo ABC attorno all'ipotenusa AB e verifica che il volume del solido che si ottiene è 9,6 pi greco centrimentri cubi

mg · Accepted Answer

Se non dai le misure dei lati del triangolo rettangolo c'è poco da verificare.

Devi trovare il volume dei due coni che hanno lo stesso cerchio di base e come altezze AH e HB che sono le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.

AB = 5 cm;

CB = 4 cm;

AC = radice(5^2 - 4^2) = radice(9) = 3 cm;

Area triangolo = 3 * 4 / 2 = 6 cm^2;

altezza relativa all'ipotenusa CH = raggio r;

CH = Area * 2 / ipotenusa = 6 * 2 / 5 = 2,4 cm;

Area cerchio = π * 2,4^2 = 5,76 π cm^2;

Volume = Area cerchio * AH / 3 * Area cerchio * HB / 3;

Volume = Area cerchio * (AH + HB) / 3;

(AH + HB = ipotenusa = 5 cm);

Volume = 5,76 π * 5 / 3 = 9,6 π cm^3.

mg

(@mg)

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20/04/2024 19:21

[Risolto] Problema: Rotazione di un triangolo rettangolo