[Risolto] Problema rettangolo

b + h = semiperimetro;

b + h = 216/2 = 108 cm;

b supera di 12 cm il doppio dell'altezza.

Conosci le equazioni? No!

Facciamolo con i segmenti:

|_________| 1 segmento = altezza h;

|_________|_________|____| 2 segmenti + 12 cm = base = h + h + 12;

La somma è 108 cm;

Togliamo 12 da 108, restano tre segmenti uguali lunghi come l'altezza;

108 - 12 = 96 cm;

dividiamo 96 per 3, troviamo il segmento lungo come l'altezza.

96 / 3 = 32 cm; altezza.

h = 32 cm,

b = 32 + 32 + 12 = 76 cm;

Area = 76 * 32 = 2432 cm^2.

Ciao @francy-83

Se conosci le equazioni e i sistemi, vedi @lucianop

ciao.

{ $x=12+2y$
{ $2x+2y=216$

quindi:

{ $2(12+2y)+2y=216$
{ $24+4y+2y=216$
{ $6y=192$
{ $y=32$

{ $x=12+2*32$
{ $x=76$
area del rettangolo: $76*32=2432$

Il perimetro di un rettangolo misura 216 cm e una dimensione supera di 12 cm il doppio dell'altra. Calcola l'area del rettangolo. 

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Dimensione minore $= \dfrac{216-2×12}{2(2+1)} = \dfrac{216-24}{2×3} = \dfrac{192}{6}=32~cm$;

dimensione maggiore $= \dfrac{216-2×32}{2} = \dfrac{216-64}{2}= \dfrac{152}{2}=76~cm$;

oppure:

dimensione maggiore $= 2×32+12 = 64+12 = 76~cm$;

area del rettangolo $A= 76×32 = 2432~cm^2$.

Semiperimetro= 216/2=108 cm

Dimensioni: x, y

{y = 12 + 2·x

{x + y = 108

Risolvi ed ottieni: [x = 32 cm ∧ y = 76 cm]

Area=32·76 = 2432 cm^2

Alle 21:23 vedo la domanda marcata "17/07/2023 16:52", la risposta di Luciano marcata "... 16:59" e il successivo commento "@lucianop ti ringrazio, potrei chiederti la soluzione senza sistemi? È di scuola media... grazie" che trovo profondamente irrispettoso nei confronti di chi ha sprecato sette minuti della sua vita per rispondere a una domanda (presentata con sciatteria) con una risposta che, con quel commento, viene dichiarata inutilizzabile.
NON C'E' PROPRIO MODO DI CONVINCERE I RICHIEDENTI CHE LA CLASSE FREQUENTATA SI DEVE DICHIARARE NELLA DOMANDA? Cioè prima che qualcuno sprechi il suo tempo a scrivere risposte inutilizzabili.
Fra l'altro dire "È di scuola media... grazie" mica indica la classe!
Una possibile risoluzione da PRIMA MEDIA, tutta a parole e coi soli riferimenti di quarta e quinta elementare, potrebb'essere la seguente pappardella.
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Intendendo tutte le misure in centimetri e centimetri quadri, la richiesta area del rettangolo è il prodotto delle due dimensioni.
Sapendo che il perimetro è il doppio della somma fra le due dimensioni e che vale 216, si può lecitamente affermare che:
* la somma fra le due dimensioni vale 108;
* la dimensione maggiore vale la differenza fra 108 e la minore;
* l'area vale 108 volte la dimensione minore meno il quadrato della stessa minore.
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Il secondo dato dice che la dimensione maggiore vale 12 più il doppio della minore.
Sapendo che vale anche la differenza fra 108 e la minore, si può lecitamente affermare che:
* 12 più il doppio della minore è eguale a 108 meno la minore;
* il doppio della minore è eguale a 108 meno 12 meno la minore, cioè 96 meno la minore;
* il triplo della minore è eguale a 96;
* la minore è eguale a un terzo di 96, cioè 32;
* la dimensione maggiore vale la differenza fra 108 e la minore, cioè 108 meno 32, cioè 76;
* la richiesta area del rettangolo è il prodotto delle due dimensioni, cioè 32 per 76, cioè 2432.

Il perimetro 2p di un rettangolo ABCD misura 216 cm e la dimensione b supera di 12 cm il doppio dell'altra h. Calcola l'area A del rettangolo.

semiperimetro p = 2p/2 = 216/2 = 108 cm 

h+(2h+12) = 3h+12 = 108

h = 96/3 = 32 cm

b = 108-32 = 76 cm  

area A = 32*76 = 2.432 cm^2