[Ho questo esercizio svolto dove non capisco bene la situazione spiegata nello svolgimento per quanto riguarda P (A | non B), perché è uguale a (1-P(A))? Sapreste spiegarmela meglio o in una maniera alternativa?]
Alex e Bob lanciano due dadi, in un gioco in cui vince chi per primo ottiene un doppio 6. Se Alex lancia per primo, qual è la probabilità che sia lui a vincere la sfida?
[Svolgimento completo nell’immagine allegata]
88
punti
Livello 1
Partiamo da come lo svolgerei io, che é del tutto diverso
Alex e Bob hanno probabilità 1/36 di ottenere il doppio 6 se i dadi sono regolari
Alex vince se
vince al primo lancio 1/36
vince al terzo lancio (35/36)^2 * 1/36
vince al quinto lancio (35/36)^4 (1/36)
e così via
la somma della serie geometrica che viene ( eventi incompatibili )
é 1/36 : (1 - 1225/1296) = 1/36 * 1296/71 = 36/71
Come ha fatto lui
ha scritto la formula della probabilità totale
e al momento di calcolare
Pr [A|non B] ha semplicemente osservato che tolto il primo lancio
in cui non ha vinto nessuno, é tutto formalmente identico al caso in cui inizia B.
45363
punti
Livello 7
