Un'urna contiene 4 palline bianche e 8 nere. Calcola la probabilità che, estraendo consecutivamente tre palline, senza rimettere la pallina estratta nell'urna:
a. siano dello stesso colore;
b. siano due bianche e una nera o due nere e una bianca.
Ciao a tutti, non riesco a capire questo esercizio in cui devo usare la formula delle probabilità insieme anche alle formule del calcolo combinatorio. Grazie mille a chi me lo spiega! ☺️
97
punti
Livello 1
9162
punti
Livello 7
a) Pr [Ea] = Pr [ tre bianche o tre nere ] =
= Pr [ 3 b ] + Pr [ 3n ] =
= [C(4,3)*C(8,0) + C(8,3)*C(4,0)]/C(12,3) = (4 + 56)/220 = 60/220 = 3/11
b) Pr [Eb] = Pr [ (2b + 1n V 2n + 1b ] =
= [ C(4,2)*C(8,1) + C(4,1)*C(8,2) ]/C(12,3) = (6*8 + 4*28)/220 = (48+112)/220 =
= 160/220 = 8/11
Nota --- C(n,k) = n!/[k!(n-k)!]
49154
punti
Livello 7
