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Problema probabilità

  

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Ciao a tutti, desidererei che qualcuno mi aiutasse a risolvere questo esercizio sulla probabilità, per favore. Ho provato a svolgerlo ma i risultati non mi vengono giusti. Grazie mille a chi me lo spiega!! 😊

20240930 204459
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p = probabilità che esca il 3

siccome ha probabilità doppi di uscita rispetto ad ognuno degli altri 11 possibili risultati, ne consegue che ognuno di essi ha probabilità della metà: p/2

Deve essere:

11·p/2 + p = 1---> p = 2/13 =0.1538461538 = 15.38% circa

La distribuzione teorica che regola il problema è quella binomiale.

La variabile aleatoria a cui si fa riferimento è:

Χ = {0, 1, 2, 3, 4, 5}= N° di volte che può uscire il 3 su 5 lanci

Il valore probabilistico dei successi è dato da:

Ρ(X)= COMB(5, Χ)·(p)^Χ·(q)^(5 - Χ)

avendo definito:

p = 2/13 = probabilità di successo (esce il 3) 

q = 11/13 = probabilità di fallimento (esce uno degli altri 11 possibili)

Quindi è sufficiente passare attraverso l'evento contrario a quello richiesto:

Ρ(0) = COMB(5, 0)·(2/13)^0·(11/13)^(5 - 0)= 161051/371293

P(1) = COMB(5, 1)·(2/13)^1·(11/13)^(5 - 1) = 146410/371293

Quindi almeno 2 successi significa:

1 - (161051/371293 + 146410/371293) = 63832/371293 = 0.1719181347

La risposta è quindi: 17.19%

 

 

@lucianop 👍👌👍



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La soluzione è stata tratta dal sito curato da Matilde Consales

Quesito 8 Sessione 2017a
Quesito 8 Sessione 2017 b

@gregorius 👍👌👍



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Sinteticamente al 3 spettano due parti e agli altri

numeri 11. Cosi p = 2/13 = 15.38%

In cinque lanci la faccia 3 esce almeno due volte

con probabilità

1 - 0.8462^5 - 5*0.1538*0.8462^4 = 0.1718

@eidosm 👍👌👍



Risposta
SOS Matematica

4.6
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