Problema prisma retto

Nota che il triangolo alla base è rettangolo, perché vale il teorema di Pitagora ($29^2=20^2+21^2$), quindi l'area è semplicemente -detti $a,b$ i cateti del triangolo rettangolo- $A_b=\frac{1}{2} 20cm \cdot 21cm =210cm^2$, conoscendo la misura dell'altezza possiamo trovare l'area laterale: $A_l= p_b h = (29cm+21cm+20cm) \cdot 3.8cm = 70cm \cdot 3.8cm = 266cm^2$, allora l'area totale risulta $A_T=2A_b+A_l= 2 \cdot 210cm^2 + 266cm^2 = 686cm^2$. Il volume è invece $V=A_bh= 210cm^2 \cdot 3.8cm = 798cm^3$.

Un prisma retto alto 3,8 cm, ha per base un triangolo con i lati di 29 cm, 21 cm e 20 cm. Calcola l'area laterale, area totale e volume del prisma. Grazie

Si da il caso che 20^2+21^2 = 841 sia pari al quadrato di 29, il che ne fa un triangolo triangolo rettangolo con :

# area basi Ab = 21*20 = 420 cm^2

# perimetro 2p = 70 cm 

# area laterale Al = 70*3,8 = 266 cm^2

area totale A = Ab+Al = 686 cm^2

volume V = Ab/2*h = 210*3,8 = 798 cm^3

Un prisma retto alto 3,8 cm, ha per base un triangolo con i lati di 29 cm, 21 cm e 20 cm. Calcola l'area laterale, area totale e volume del prisma. 

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Il triangolo di base è rettangolo in quanto i lati formano una terna pitagorica $\small [20; 21; 29]$, quindi:

perimetro di base $\small 2p= C+c+i = 21+20+29 = 70\,cm;$

area di base $\small Ab= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{21×\cancel{20}^{10}}{\cancel2_1} = 21×10= 210\,cm^2;$

area laterale $\small Al= 2p×h = 70×3,8 = 266\,cm^2;$

area totale $\small At= Al+2Ab = 266+2×210= 266+420 = 686\,cm^2;$

volume $\small V= Ab×h = 210×3,8 = 798\,cm^3.$