Sia ABCD un quadrilatero convesso. Dimostra che ciascun lato è minore della somma di tutti gli altri.
(Suggerimento: traccia una delle due diagonali di ABCD.)
Sia ABCD un quadrilatero convesso. Dimostra che ciascun lato è minore della somma di tutti gli altri.
(Suggerimento: traccia una delle due diagonali di ABCD.)
22
punti
Livello 0
Basterà provarlo sul lato maggiore, e sia AB.
Traccia la diagonale AC
nel triangolo ABC
AB < AC + BC
nel triangolo ADC
AC < AD + DC
Componendo i risultati trovati
AB < AC + BC < AD + DC + CB
per la proprietà transitiva della disuguaglianza
e la tesi é provata.
45523
punti
Livello 7