Problema pls

chiamata DH l'altezza :

angoli HDC ed AHD = 90°

somma angoli ADH+DAH = 90°

somma angoli ADC+DAH = 180°

angolo BCD = 180-75 = 105°

angolo in A = 180/8*3 = 67,5°

angolo in D = 180-67,5 = 112,5°

Gli angoli adiacenti al lato AD sono tali per cui risulta:

x + 3/5·x = 180------> 8·x/5 = 180-----> x = 112°.5 e quindi    3/5·112.5 = 67°.5

Abbiamo quindi:

α = x = 67°.5 e δ = 112°.5

Angolo mancante supplementare a β = 75°, quindi:  γ = 180° - 75° -----> γ = 105°

Devi solo rammentare una concatenazione di cose che già sai, una per una.
Le basi sono parallele, perciò gli angoli adiacenti a un lato obliquo sono supplementari in quanto coniugati interni; di lati obliqui ce ne sono due, perciò due coppie di supplementari fanno un angolo giro; degli angoli adiacenti al lato BC è detto che β = 75°, quindi γ = (180 - 75)° = 105°.
Per gli altri due angoli, di cui hai già rammentato che assommano a 180°, devi rammentare ancora una cosina di quarta elementare: il calcolo delle frazioni.
Se due cose sono una 3/5 dell'altra, e l'altra è ovviamente 5/5 di se stessa, vuol dire che fra tutt'e due assommano a 8/5 dell'altra: che già si sa valere 180°; perciò le due parti sono (3/8)*180° = 135°/2 = 67° 30' e (5/8)*180° = 225°/2 = 112° 30'.