[Risolto] Problema piramide e tronco

Si tratta solo di un problema scemo col trucco verbale per farlo sembrare complicato, basta vedere il trucco e girarci intorno invece di caderci dentro: impostare questo problema coincide col risolverlo.
"... in modo che il tronco di piramide abbia volume uguale alla metà del volume della piramide data." è il trucco per farti pensare al tronco vicino alla base piuttosto che alla "piramide più piccola" vicina al vertice.
Basta accorgersi che, se il tronco è metà, allora la piramide piccola è l'altra metà; non solo, ma l'incognita della consegna ("a quale distanza dal vertice") è proprio l'altezza della piramide piccola!
Qui devi rammentare i rapporti di similitudine studiati fra la quarta elementare e la seconda media: fra due figure simili se le lunghezze sono nel rapporto k positivo e minore di uno, allora le aree sono nel rapporto k^2 e i volumi nel rapporto k^3.
Perciò, se fra i volumi delle piramidi dev'esserci il rapporto k^3 = 1/2, allora fra le altezze il rapporto è k = 1/∛2 e quella richiesta risulta
* h = 12*a/∛2 ~= 6829*a/717 ~= 9.5244*a