In un piano cartesiano individua i punti A(−4; 3) e C(5; 7). I punti A e C rappresentano i vertici opposti di un quadrilatero.
a. Stabilisci le coordinate di altri due punti B e D in modo che il poligono ABCD, che si ottiene unendo i quattro punti in ordine alfabetico, sia un rettangolo.
b. Dopo aver determinato graficamente la misura delle dimensioni del rettangolo ottenuto, calcolane perimetro e area rispetto all’unità di misura (u) prefissata.
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Livello 1
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Genius II
- Determina le coordinate dei punti B e D.
- A e C sono vertici opposti di un rettangolo.
- I punti B e D devono avere la stessa ascissa di A e C rispettivamente.
Allora le coordinate di B e D sono: B(-4;7) (stessa ordinata di C) e D(5;3) (stessa ordinata di A)
- Ora hai i punti A(-4;3), B(-4;7), C(5;7) e D(5;3).
- Calcola le dimensioni del rettangolo:
La lunghezza AB è data dalla differenza delle ordinate: AB = 7 - 3 = 4u.
La lunghezza AD è data dalla differenza delle ascisse: AD = 5 - (-4) = 9u.
- Ora calcola il perimetro: e
Perimetro P = 2 * (AB + AD) = 2 * (4 + 9) = 26u.
- Mentre l'area del rettangolo sarà:
Area A = AB * AD = 4 * 9 = 36u².
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Livello 2
