[Risolto] Problema parallelogramma

Poni i due lati del parallelogramma come segue:

lato minore = x;

lato maggiore = 2x+9;

conoscendo il perimetro imposta la seguente equazione:

2(x +2x+9) = 90

2(3x +9) = 90

6x +18 = 90

6x = 90-18

6x = 72

6x/6 = 72/6

x = 12

quindi risulta:

lato minore = x = 12 cm;

lato maggiore = 2x+9 = 2×12 +9 = 24+9 = 33 cm;

infine conoscendo l'area e applicando la formula inversa dell'area puoi calcolare le due altezze:

altezza relativa al lato minore = 264/12 = 22 cm;

altezza relativa al lato maggiore = 264/33 = 8 cm.

3a+9 = 90/2

a = 72/6 = 12 cm

b = 12*2+9 = 33 cm  

h1 = Area/a = 264/12 = 22,0 cm

h2 = Area /b = 264/33 = 8,0 cm 

La somma di due lati consecutivi misura metà perimetro.

Chiamiamo a ; b;  i due lati;

a + b = 90 / 2 = 45 cm;

il doppio di b è 2 * b.

a = 9 + 2 * b;

(9 + 2 * b) + b = 45;

9 + 3 * b = 45;

togliamo 9 da 45 e ci resta il triplo di b;

3 * b = 45 - 9;

3 * b = 36;

b = 36 / 3 = 12 cm;

a = 9 + 2 * 12 = 9 + 24 = 33 cm

h = Area / base;

h1 = 264 / 12 = 22 cm;

h2 = 264 / 33 = 8 cm.

@giovannam ciao.

x= lato minore
2x+9= lato consecutivo ( maggiore)

Perimetro = 2(x+2x+9)= 90

6x=90-18

6x=72

x = 12 cm

2*12+9=33 cm

Area A= 264 cm^2

Le altezze relative ai lati con formula inversa:

h1 = 264/12=  22  cm

h2 = 264/33= 8 cm

Nomino "c" il lato corto ed "L" quello Lungo, in centimetri.
Le due altezze richieste sono i rapporti fra l'area S = 264 cm^2 e ciascun lato
* altezza corta h = S/L = 264/L cm
* altezza lunga H = S/c = 264/c cm
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Delle lunghezze dei lati (c, L) sono date la somma s (metà perimetro, s = 45 cm) e una relazione fra esse (L = 2*c + 9 cm). Quindi da
* s = c + L = c + 2*c + 9 = 3*c + 9 = 45
si ricavano successivamente
* c = 12 cm
* H = 264/c = 264/12 = 22 cm
* L = 2*c + 9 = 2*12 + 9 = 33 cm
* h = 264/L = 264/33 = 8 cm