Scrivi l'equazione della parabola $\gamma$, con asse parallelo all'asse y, avente vertice in $V(-4 ; 16)$ e passante per il punto $A(0 ; 12)$.
a) Determina l'equazione della retta $t$ tangente a $\gamma$ nel suo punto $P(2 ; 7)$.
b) Sia F il fuoco della parabola $\gamma$ e Q la proiezione ortogonale di F sulla direttrice di $\gamma$. Verifica che la retta $t$ trovata al punto b) coincide con l'asse del segmento FQ.
c) Calcola perimetro e area del triangolo FPQ.
$$
\left.\left.\left[y=-\frac{1}{4} x^2-2 x+12 ; a\right) y=-3 x+13 ; c \right) 2 p=2(10+\sqrt{10}), \text { Area }=30\right]
$$
Buongiorno a tutti, premetto di aver risolto il punto a del problema correttamente.
Ho determinato poi i fuoco della parabola F(-4,15) e la retta direttrice y=17. Il punto Q a questo punto mi verrebbe (-4,17) ma non credo sia corretto.
Come mai? Grazie a tutti.