chiamata la base minore: x

chiamata l’altezza: x ( poiché congruente alla base minore) 

chiamata la base maggiore 7/4x

si svolga:

550= (7/4x+x)x/2

550= 11/4x^2/2

1100= 11/4x^2

x^2= 400

x= 20 

7/4(20)= 35 

Problema n. 353

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 Base minore $b= x$;

base maggiore $B= \frac{7}{4}x$;

altezza $h= x$;

conoscendo l'area del trapezio imposta la seguente equazione utilizzandone la formula inversa:

$B+b = \frac{2·A}{h}$

sostituendo:

$\frac{7}{4}x+x = \frac{2×550}{x}$

mcm dei denominatori $= 4x$

$7x·x+4x·x = 1100×4$

$7x^2+4x^2 = 4400$

$11x^2 = 4400$

$x^2 = \frac{4400}{11}$

$x^2 = 400$

$\sqrt{x^2} = \sqrt{400}$

$x = 20$

risultati:

base minore $b= x= 20~cm$;

base maggiore $B= \frac{7}{4}x=\frac{7}{4}×20 = 35~cm$.

area A = 550 cm^2

AB = 7CD/4

somma basi AB+CD = CD+7CD/4 = 11CD/4

altezza CH = CD 

area 2A = somma basi *altezza 

550*2 = 11CD/4*CD = 11CD^2/4 

base minore CD = √1.100*4/11 = 20 cm

base maggiore AB = 20*7/4 = 35 cm 

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