La somma delle lunghezze di due circonferenze misura 27π (Pi greco) cm ed una è i 5/4 dell'altra. Calcola la misura del raggio e l'area di ciascuna circonferenza.
La somma delle lunghezze di due circonferenze misura 27π (Pi greco) cm ed una è i 5/4 dell'altra. Calcola la misura del raggio e l'area di ciascuna circonferenza.
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Livello 1
La somma delle lunghezze di due circonferenze misura 27π (Pi greco) cm ed una è i 5/4 dell'altra. Calcola la misura del raggio e l'area di ciascuna circonferenza.
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Circonferenza maggiore $= \frac{27π}{5+4}×5 = \frac{27π}{9}×5 =15π~cm$;
circonferenza minore $= \frac{27π}{5+4}×4 = \frac{27π}{9}×4 =12π~cm$ oppure $=(27-15)π= 12π~cm$;
raggio circonferenza maggiore $r= \frac{15π}{2π}=\frac{15}{2}=7,5~cm$;
raggio circonferenza minore $r= \frac{12π}{2π}=\frac{12}{2}=6~cm$;
area racchiusa nella circonferenza maggiore: $A= r^2π = 7,5^2π=56,25π~cm^2 ~(≅ 176,715~cm^2)$;
area racchiusa nella circonferenza minore: $A= r^2π = 6^2π=36π~cm^2 ~(≅ 113,097~cm^2)$.
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