Buona sera a tutti; ecco il testo di un problema che non riesco a risolvere: da un gruppo iniziale di ragazzi e ragazze vanno via 20 ragazze. Restano così 2 ragazzi per ciascuna ragazza. Dopodiché, se ne vanno 60 ragazzi. Restano quindi 2 ragazze per ogni ragazzo. Il numero di ragazze nel gruppo iniziale era :
a) 81; b) 72; c) 68; d) 60; e) 50.
Ringrazio tutti coloro che mi risponderanno.
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Livello 1
Inizio : m, f
vanno via 20 ragazze m, f - 20
I) m = 2(f - 20)
poi vanno via 60 ragazzi, restano
m - 60 , f - 20 e risulta
II) f - 20 = 2(m - 60)
I e II formano un semplice sistema lineare
(che deve avere soluzioni intere positive)
e che risolviamo per sostituzione
f - 20 = 2*2(f - 20) - 2*60
(4 -1) (f - 20) = 120
f - 20 = 120/3 = 40
f = 20 + 40 = 60 (d)
Per curiosità, all'inizio i maschi erano
2*(60 - 20) = 80
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Livello 7
Ciao grazie per la risposta; ti auguro una buona giornata
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Genius II
Ciao grazie per la risposta, molto chiara e comprensibile come sempre. Auguro a te e famiglia una buona giornata
