Una piramide quadrangolare regolare ha l'area laterale di $700 \mathrm{~cm}^2$ e ha una massa di $5488 \mathrm{~g}$. Sapendo che l'apotema della piramide misura $25 \mathrm{~cm}$ calcola la densità della sostanza di cui è costituita la piramide.
Una piramide quadrangolare regolare ha l'area laterale di $700 \mathrm{~cm}^2$ e ha una massa di $5488 \mathrm{~g}$. Sapendo che l'apotema della piramide misura $25 \mathrm{~cm}$ calcola la densità della sostanza di cui è costituita la piramide.
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Livello 1
Per prima cosa trova il perimetro partendo dall'area laterale 700=(x*25)/2 --> p=56 cm
Per trovare la densità devo trovare il Volume V=(ab*h)/3
dal perimetro ricavo il lato =14 cm
dall'apotema ricava l'altezza con Pitagora
radice quadrata di 25^-7^=24 cm (h)
trova area di base l^=14*14=196 cm^
Vp=(196*24)/3=(4704/3)=1568 cm3
D=m/V=5488/1568=3.5
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Livello 1
spigolo di base s = 2Sl/4a = 2*700/(4*25) = 14,0 cm
altezza h = √a^2-(s/2)^2 = √25^2-7^2) = 24,0 cm
densità d = massa /volume = 5.488/(14^2*24/3) = 3,500 gr/cm^3
109747
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Genius II