Buona giornata e buona settimana a tutti; vado a postare il problema n. 165 inerenti i segmenti circolari dove incontro difficoltà per la soluzione. Chiedo gentilmente il vostro aiuto; se possibile, spiegare tutti i passaggi e disegnare la figura geometrica. Ringrazio tutti anticipatamente per le risposte.
Ciao grazie per la risposta e il disegno molto chiari e comprensibili entrambi come sempre del resto. Penso di aver capito dal testo che trattasi di un segmento circolare a 2 basi. Auguro a te e famiglia una buona serata.
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Un disegno:
Calcolo area segmento circolare a base lato triangolo equilatero inscritto B'C'
Α = 1/2·L·r = area di un settore circolare in generale
Grazie dei complimenti. Buona sera pure a te ed ai tuoi
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Ancora non ho fatto in tempo a rassegnarmi alle tue fetenti foto inclinate e contorte, che tu ti superi allegando questa che è inclinata, contorta e pure sfocata. Ad maiora! Ma vacci piano, abbi pietà, dacci il tempo necessario. ----------------------------- L'area del segmento circolare a due basi, entrambe dalla stessa parte del centro, è la differenza fra quelle dei segmenti circolari a una base basati su ciascuna delle due corde. L'area S del segmento circolare a una base vista dall'angolo al centro θ in un cerchio di raggio R è * S(R, θ) = (θ - sin(θ))*R^2/2 ----------------------------- Il circumraggio R del triangolo equilatero di lato T è il rapporto fra il cubo del lato e il quadruplo dell'area * R = T^3/(4*(√3/4)*T^2) = T/√3 ≡ T = (√3)*R quindi 2*R è la diagonale del quadrato inscritto il cui lato è Q = 2*R/√2 = (√2)*R. Per R = 2*k > 0 si ha T = (2*√3)*k e Q = (2*√2)*k, con 0 < Q < T < diametro. --------------- Gli angoli al centro che insistono sulle due corde sono * su Q: 90° = π/2 * su T: 120° = 2*π/3 da cui l'area richiesta * S = S(2*k, 2*π/3) - S(2*k, π/2) = = (2*π/3 - sin(2*π/3))*(2*k)^2/2 - (π/2 - sin(π/2))*(2*k)^2/2 = = (2 - √3 + π/3)*k^2 ~= 1.315*k^2 che non posso confrontare con lo sfocatissimo risultato atteso.
Ti chiedo scusa per le pessime foto che invio, ma, forse come avevo già detto anche ad altri utenti, ho seri problemi motori alle mani, dita e mancanza di riflessi a causa di una seria patologia neurologica. Ti ringrazio per lo sforzo che compi ogni volta e per la tua costante e preziosa presenza. Auguro a te e famiglia una buona serata.