Problema n. 134

Question

Quante piastrelle! Per pavimentare una stanza sono occorse 616 piastrelle quadrate di lato $20 cm$. Il battiscopa invece è stato realizzato con 100 piastrelle rettangolari di dimensioni $20 cm \times 5 cm$, posate lungo la parete in modo che il lato lungo combaci con quello di una piastrella del pavimento. Quali sono le dimensioni della stanza?
$[4,4 m ; 5,6 m ]$

Buona serata a tutti; vado a postare il testo del problema n. 134 che non riesco a risolvere. Chiedo gentilmente a chi vorrà rispondermi, di descrivere passaggio per passaggio. Ringrazio anticipatamente tutti coloro che vorranno aiutarmi.

Autore

Risposta

Beppe

(@beppe)

1502 punti

livello:

Livello 1

1268 Risposte
466 3 796

05/09/2023 20:51

EidosM · Accepted Answer

Se a e b sono le misure dei lati, i dati del problema si traducono in

S = 616*0.04 m^2 = 24.64 m^2

(a/0.2 + b/0.2)*2 = 100

10a + 10b = 100 => a + b = 10

ab = 24.64

sistema simmetrico fondamentale

t^2 - 10t + 24.64 = 0 risolvente

t = 5 +- rad(25 - 24.64) = 5 +- 0.6 = 4.4 m e 5.6 m

EidosM

(@eidosm)

47918 punti

livello:

Livello 7

8502 Risposte
38 3244 1051

05/09/2023 21:03

exProf · Answer

Facendo conto* che la stanza sia rettangolare, di base b e altezza h (in modo da poterla pavimentare con mattonelle quadrate senza doverne segare nemmeno una),* che sia priva di porte e che ci si entri ed esca da scalette e botole poste su pavimento (in modo che lo zoccolino battiscopa copra l'intero perimetro)ipotesi ESSENZIALI, ma che il testo trascura di enunciare (è banale che non esistano stanze non rettangolari e/o dotate di porte, no?) allora si ha, in unità L = lato di mattonella = (1 m)/5,* (2*(b + h) = 100) & (b*h = 616) & (b > 0) & (h > 0) ≡≡ (b, h) = (22, 28) L o viceversa = (22/5, 28/5) = (4.4, 5.6) m

[Risolto] Problema n. 134

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