Salve, un'auto di massa 1145.0kg si muove su una traiettoria circolare di raggio 18 m con velocità angolare 0.06rad/s. Se ad un certo istante comincia ad accelerare con accelerazione angolare 0.8rad/s^2.
Calcola dopo quanto tempo esce di strada sapendo che il coefficiente di attrito è 0.3.
Esercizio difficile. fornire una discussione parziale di come si risolve?
Lo trovo alquanto complesso, inizio con il trovare il tempo impostando:
w=a*t= 0.46s
Da qui non riesco a proseguire, grazie
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Livello 1
Salve, un'auto di massa m = 1145 kg si muove su una traiettoria circolare di raggio r = 18 m con velocità angolare iniziale ωo = 0,06rad/s. Ad un certo istante comincia ad accelerare con accelerazione angolare α = 0,8rad/s^2.
Calcola dopo quanto tempo t esce di strada sapendo che il coefficiente di attrito è μ = 0,3.
NOTA IMPORTANTE : ricordati di caratterizzare ogni grandezza con una lettera come ho fatto io riscrivendo il tuo testo ; questo ti permetterà di scrivere l'equazione letterale in modo inequivocabile
forza centripeta Fc = m*ω^2*r = m*g*μ
la massa m si semplifica
velocità angolare limite ω :
ω = √g*μ/r = √9,806*0,3/18 = 0,404 rad/sec = ωo+α*t
t = (ω-ωo)/α = (0,404-0,06)/0,8 =0,430 sec
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Genius II
quanto è la massima forza di attrito prima che l'auto "parta per la tangente"? chiaramente è:
$F_{max}=\mu*m*g=0.3*1145*9,81=3370$ $N$
Questa rappresenta anche la massima forza centripeta il che significa che
$F_{max}=m*v_{max}^2/R=m*\omega_{max}^2*R$
Da qui ti ricavi la massima velcità angolare di rotazione come:
$\omega_{max}=\sqrt{F_{max}/(m*R)}=\sqrt{3370/(1145*18)}=0.404$ $rad/s$
La formula della velocità angolare è:
$\omega (t)= \omega_{0}+ acc_{ang}*t=0.06+0.8*t$
imponendo che
$0.404=0.06+0.8*t$ ricavi il tempo $t$ che serve per arrivare alla velocità massima, oltre la quale esci di curva 🙂
dovrebbe venire $t=0.43$ $s$
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Livello 9
@sebastiano chiarissimo, la ringrazio tantissimo
