[Risolto] problema moto circolare uniforme con molla

La forza totale che agisce sul sistema è la forza centripeta che costringe la massa m a muoversi su una traiettoria circolare mantenendo la velocità costante.

In A abbiamo:

m·v^2/r = - m·g - k·x + fA

essendo fA il modulo della forza esercitata dalla guida sulla sfera quando passa nel punto più alto della traiettoria.

fA = k·x + g·m + m·v^2/r =80·0.012 + 9.806·0.24 + 0.24·0.22^2/0.18

fA = 3.38 N circa ed è rivolta verso l'esterno in base alle convenzioni poste in figura.

Nel punto B invece abbiamo:

m·v^2/r = - m·g + k·x + fB

fB=- k·x + g·m + m·v^2/r

fB = - 80·0.012 + 9.806·0.24 + 0.24·0.22^2/0.18

fB= 1.46 N circa  ed è rivolta verso l'interno  in base alle condizioni poste in figura.

Nel punto più alto raggiunto, detta N la reazione vincolare offerta dalla guida (opposta a P e alla forza elastica, quindi verso l'esterno) 

P + F_el - N = Fc = m*v²/R

Da cui si ricava

N=3,24 N

Nel punto più basso raggiunto (N verso l'interno, stesso verso della forza elastica opposta a P) 

F_el - P + N = Fc = m*v²/R

N=1,5 N