La diagonale di un parallelepipedo rettangolo è lunga 34 cm e le dimensioni della base misurano 24 cm e 18 cm. Calcola l'area totale di un cubo equivalente a 1/32 del parallelepipedo.
La diagonale di un parallelepipedo rettangolo è lunga 34 cm e le dimensioni della base misurano 24 cm e 18 cm. Calcola l'area totale di un cubo equivalente a 1/32 del parallelepipedo.
124
punti
Livello 1
parallelepipedo
D = 34
L = 24
ℓ = 18
d = 6√4^2+3^2 = 6*√25 = 30 cm
h = √34^2-30^2 = 2√17^2-15^2 = 2*8 = 16 cm
Volume V = L*ℓ*h = 24*18*16 = 6912 cm^3
cubo
V' = V/32 = 216 cm^3
spigolo s = ³√216 = 6,0 cm
A = 6s^2 = 36*6 = 216 cm^2 (numericamente uguale al volume)
109878
punti
Genius II
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Altezza del parallelepipedo $h= \sqrt{34^2-24^2-18^2}= 16~cm$;
volume $V= 24×18×16 = 6912~cm^3$;
volume del cubo$ V= \frac{1}{32}×6912 = 216~cm^3$;
spigolo $s= \sqrt[3]{216}=6~cm$;
area totale del cubo $At= 6^2×6 = 36×6 = 216~cm^2$.
54343
punti
Genius I
