Esercizio 5. Sia $a =\left(\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 2 & 4\end{array}\right) \in M_2\left( Z _5\right)$.
(1) Determinare l'inversa di a;
(2) nel gruppo $\langle a \rangle \leqslant G L_2\left( Z _5\right)$ ci sono elementi di periodo 3 ? Determinarli tutti, se ci sono, o spiegare perchè non ci sono.
Salve, come ricavo il punto 2? credo centri il periodo e qualche proprietà inerente ai divisori.